Les champs quantiques

aimantOn m'a demandé une petite note sur les champs quantiques. Bien sûr je ne suis pas compétent pour cela mais il faut bien dire que ce qu'on trouve sur le sujet (sur Wikipédia par exemple) est absolument incompréhensible pour le commun des mortels. Ce que j'ai fait sera incompréhensible aussi à beaucoup mais un peu moins tout de même et ce serait déjà mieux si les encyclopédies se mettaient à ce niveau pour éviter tous les délires que suscite la physique quantique. On a besoin de toutes façons de plusieurs niveaux de vulgarisation. Evidemment, il faudrait que les physiciens compétents corrigent mes simplifications et mes erreurs...

Les bases de la physique quantique sont très simples même si elles ne sont pas intuitives. Disons tout de suite que la dualité onde/particule signifie qu'une particule est une onde qui manifeste ses propriétés de particules seulement dans les interactions (elle n'est donc pas à la fois onde et particule mais se manifeste soit comme onde en mouvement, soit en interaction localisée). C'est Einstein qui est à l'origine de cette théorisation pour les photons en 1905 (ce qui lui a valu le prix Nobel, et non la relativité) mais c'est le jeune Louis de Broglie qui l'a généralisée en 1924 à toute la matière selon la formule E = h x f (l'énergie E d'une particule est égale à sa fréquence multipliée par la constante de Planck h).

L'important, c'est qu'on a pu effectivement vérifier que la matière (un atome de carbone par exemple) se comporte dans certaines conditions comme une onde, en particulier lorsqu'elle est proche du zéro absolu, dans un état appelé "condensation de Bose-Einstein". On a même fait des "lasers à matière" dont les interférences manifestent le caractère ondulatoire. Seulement, si la matière est une onde, sa longueur d'onde est très petite : plus elle est lourde et plus elle est petite. L'électron est plus léger que le noyau et donc il prend paradoxalement plus de place car sa longueur d'onde est plus grande (mais ce n'est pas du tout une planète tournant autour du noyau!). On le comprend bien avec une corde qui ondule mollement lorsqu'on la remue doucement (grande longueur d'onde) mais qui peut claquer comme un fouet si on l'agite énergiquement (petite longueur d'onde). C'est pourquoi lorsqu'on regarde avec un microscope électronique on voit des détails plus petits qu'avec un microscope ordinaire utilisant la lumière visible. Dans cet univers, plus on contient d'énergie et plus on est réduit à un point localisé, ce qui veut dire aussi, plus on perd ses propriétés ondulatoires. Ainsi, la lumière se manifeste sous forme d'onde plus que les électrons par exemple.

Une fois admis que la base de la physique quantique c'est le caractère ondulatoire des particules, on se trouve dans une généralisation des champs électro-magnétiques. L'univers quantique est constitué de champs quantiques dont, un des problèmes par rapport à la relativité générale, est que ces champs se déploient dans un univers euclidien à 3 dimensions, comme le nôtre, et non dans la géométrie riemannienne à 4 dimensions de la relativité générale. En fait, la mécanique quantique, qui est une physique ondulatoire, remplace l'espace par le champ comme espace d'interaction entre deux corps. Le champ est l'espace physique qui traverse aussi bien le vide (il n'y a pas d'espace vide de champs), et constitue la topologie de l'univers, son substrat physique peut-on dire (sans qu'on sache en quoi il consiste). Le champ (électrique par exemple) décrit simplement l'évolution d'une onde en fonction de l'espace et du temps (sa diffusion et son atténuation avec la distance), les particules étant des excitations de ce champ ou des interactions entre champs. La fonction d'onde de Schrödinger dérive de la formule précédente de de Broglie mais sous la forme L = h / p (la longueur d'onde L = la constante de Planck h divisée par l'impulsion p qui est la masse multipliée par la vitesse, ou l'énergie potentielle plus l'énergie cinétique). L'équation de Schrödinger en 1925 ressemble à : E = (p2 / 2m) + V (r) où V est l'énergie potentielle et r la position observable, mais on se rendra vite compte (Max Born) qu'elle ne donne que des probabilités de position des particules, probabilités actualisées par la mesure (constituant "l'effondrement de la fonction d'onde" ou une "réduction du paquet d'onde", passage de la probabilité au fait). Il faudra encore la rendre compatible avec la relativité restreinte, ce que fera Dirac. La quantification correspond, pour l'électron par exemple, au fait que les différentes orbites possibles de l'électron correspondent à des multiples entiers de sa longueur d'onde.

l'électron comme onde stationnaire

La "mécanique" quantique est une physique ondulatoire et probabiliste qui décrit l'évolution des probabilités de diffusion d'une onde. Sous ses aspects compliqués, c'est très simple puisqu'il ne s'agit que d'additionner des ondes et des probabilités. Toutes les ondes peuvent s'additionner (on peut décomposer n'importe quel signal en combinaison de différentes ondes par des transformations de Fourier). Le champ se comporte comme un substrat matériel qui transmet une tension ou une vibration, tout comme les vagues de la mer ou une corde. C'est donc une sorte d'éther malgré tout, d'autant plus qu'il est le support des "fluctuations du vide". Ces fluctuations qui découlent du "principe d'incertitude" de Heisenberg ne résultent pas de notre ignorance mais sont des fluctuations bien réelles (responsables d'une attraction à très courtes distances dit "effet Casimir") et d'autant plus grandes que le temps et la distance sont courts : les probabilités sont "réelles" contrairement à ce que croyait Einstein, tout comme la constante de Planck h est bien réelle et ne résulte pas de la limitation de nos instruments (sinon l'énergie d'un four serait infinie). L'ordre quantique est donc bien construit sur un désordre sous-jacent, la stabilité des liaison atomiques sur une agitation aléatoire à plus petite échelle. A partir de là, on peut décrire avec les diagrammes de Feynman les interactions entre particules et leur décomposition en particules plus stables dont la somme doit conserver l'énergie et la charge.

Il faut ajouter qu'il y a un nombre infini de "lignes de champs" passant par toutes les directions à la fois, bien qu'avec des probabilités plus ou moins grandes, le chemin direct étant seulement le plus probable mais il faut tenir compte dans les calculs de tous les autres chemins possibles (dits indiscernables). Ainsi la lumière passe par tous les trous à la fois même par derrière! C'est ce qu'on appelle "l'intégrale de chemin" bien qu'on soit obligé d'éliminer les infinis par la procédure de renormalisation qui ne garde que les probabilités les plus significatives (limitant ainsi l'horizon où une théorie effective reste valable, sa portée au-delà de laquelle elle perd toute pertinence).

Il n'y a rien de mieux vérifié par l'expérience, malgré toutes ces "approximations", que la théorie quantique des champs. Les problèmes viennent de leur interprétation. Ainsi, la découverte par Dirac de l'anti-matière (de deux solutions positives et négatives pour les carrés présents dans ses équations) laisse ouverte la possibilité de création de couples de particules matière/anti-matière à partir du vide, et donc d'une "création ex nihilo" puisque le bilan énergétique serait nul (en fait on observe plutôt la création de couples électron/positron à partir de la collision de photons au voisinage de noyaux fortement chargés). Surtout, il faut souligner le paradoxe soulevé par Einstein et appelé paradoxe EPR : une seule fonction d'onde servant à décrire des couples de particules émises simultanément, cela entraîne que les particules restent liées quelque soit leur distance, contredisant apparemment la relativité restreinte puisqu'on pourrait ainsi transmettre une information plus vite que la lumière (ce qu'on appelle abusivement "téléportation"). Cette corrélation a été vérifiée par l'expérience comme exacte (pas seulement probable) mais reste un problème théorique non résolu sur lequel toutes sortes d'hypothèses plus ou moins délirantes ont pu être échafaudés (et que la théorie holographique pourrait résoudre peut-être). C'est un des principaux mystères de la physique quantique.

De plus, les particules se caractérisant par un ensemble de propriétés (impulsion, charge, spin) les équations impliquent semble-t-il une "conservation de l'information" mais le mot d'information est mal employé ici pour ce qui concerne des propriétés physiques. On exprime ainsi seulement le caractère mathématique des fonctions et le fait que "le réel n'oublie rien", mais ce qui se conserve, c'est l'énergie, pas l'information. D'ailleurs si on peut superposer plusieurs états dans les fonctions de probabilité, ce qu'on appelle "l'intrication" et qui est à la base des "qbits" de l'informatique quantique, on sait aussi que la moindre interaction (ou mesure) supprime cette superposition (ce qu'on appelle la "décohérence" et qu'illustre le paradoxe du chat de Schrödinger). Il y a donc bien perte d'information, de même que dans les trous noirs.

Il faut d'ailleurs souligner que si la théorie quantique des champs permet de rendre compte de la presque totalité des interactions (ce qu'on appelle la théorie standard des particules), elle échoue par contre à prendre en compte la gravitation. La grande question actuelle est d'arriver à combiner physique quantique et relativité générale, en particulier dans les trous noirs qui relèvent des deux théories puisqu'ils se réduisent à une dimension quantique avec une force de gravitation qui devient significative à ce niveau alors qu'elle est négligeable d'ordinaire à cette échelle. La gravitation en boucle ou la théorie holographique ou la théorie des cordes tentent de prendre la relève, cette dernière étant surtout une généralisation mathématique nécessitant tout de même au moins 6 dimensions supplémentaires (qu'on dit repliées sur elles-mêmes au niveau microscopique!) mais qui est peu compatible pour l'instant avec la relativité générale contrairement à la gravitation en boucle...

Je rappelle que je ne suis absolument pas compétent et que je n'y comprends rien, comme tout le monde, j'essaie simplement de donner un résumé rapide de la question sans se perdre dans des équations illisibles.

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9 réflexions au sujet de « Les champs quantiques »

  1. chaque fopis que je lis une article sientifique je suis toujours surpris .

    d'abord par cette espèce d'identité du plus frand nombre ( les trois noirs ) à avec le plus petit nombre ( la structure intime de la matière l'électron .

    ensuite par la poésie qui y est présente et les réference mythologique qui l'accompagne . ( tel la resurection du christ un trou blanc succède à un trou noir et c'est ainsi que les univers communiques , l'origine de l'univers respire l'hypothèse divine : ce vieux pet sous la couverture)

    à l'image de ces ancètres qui projetait à la fois leur croyance et leur science dans les cieux , le scientifique actuelle qui s'occupe de ces questions n'est il pas en proie à de tels projections et lui est-il permis d'y échapper?

    par ailleurs là où la représentation humaine coince c'est quand on nous dit que l'électron l'atome ce n'est pas une petite boule qui tourne autour d'une autre boule comme les modèlisation simplistes le laisse croire , mais plutôt un nuage dans la position obéit à un régime probabiliste .

    les étoiles ont enfin ce petit quelque chose de rassurant qui les rend si aimables . et ce n'est certainement pas le cas de la vie humaine , agonisante entre ridicule et désespoir .

    je serai curieux de savoir ce que le non psychanalyste à a dire de cette passion ...

  2. En fait on a plutôt du mal à faire le joint entre l'infiniment petit et l'infiniment grand, les rêves de "théorie du tout" étant largement phantasmatiques, l'incompatibilité entre théorie quantique et relativité générale n'étant que la plus gênante des différences de comportement des lois physiques selon l'échelle considérée, à cause des trous noirs supposés relever des deux points de vue à la fois ! C'est plutôt qu'on aimerait bien unifier les différentes dimensions, ce dont donnait l'illusion de la représentation de l'atome comme un système planétaire alors que c'est vraiment très très différent (l'électron n'est ni une boule, ni un nuage, c'est une onde!). Ainsi les prétentions de remonter aux premiers temps de l'univers jusqu'au supposé Big Bang sont largement usurpées (et l'origine du monde n'est pas une question physique, comme je l'ai montré dans "l'illusion de l'origine", le Big Bang ne pouvant être l'objet d'une physique qu'à prendre place dans un processus dont il n'est qu'un moment).

    Ce qui est vrai, c'est que la physique est un monde enchanté, bien plus simple et rassurant que notre réalité politique (en tout cas ça me repose), sur lequel on projette nos rêves d'unité, d'Univers ou de Cosmos, dans lequel les planètes reviennent toujours à la même place tout comme au temps de l'astrologie (temps essentiel pour soumettre l'arbitraire du pouvoir à une raison supérieure immuable). Bien sûr les scientifiques n'échappent pas au "paradigme" dominant de leur époque pas plus qu'à l'idéologie de leur milieu. Heureusement qu'il y a l'expérience pour trancher dans les spéculations plus ou moins délirantes mais toujours très étayées et "convaincantes". Les sciences ne peuvent prétendre "dire la vérité" puisqu'elles se remettent régulièrement en cause. On peut juste s'en servir, comme Albert Jacquard, pour réfuter nos propres préjugés comme le fait qu'on serait le centre du monde ! Le plus curieux c'est que la physique trouve souvent à utiliser des instruments mathématiques inventés pourtant sans aucun souci pratique, par pure spéculation formelle, et plus encore que cette exploration fondamentale, qui dépasse l'imagination, fournisse finalement les instruments de notre quotidien (électricité, électronique, radios, lasers, mobiles) dont l'utilisation est d'ailleurs presque toujours d'abord militaire...

    Je m'excuse de parler de tout cela sans y connaître grand chose au lieu de m'occuper de l'essentiel mais c'est qu'on me l'a demandé, et que la situation m'apparaît bien désespérée. Je ne sais quoi faire vraiment pour qu'on s'en sorte, quoi dire de plus. Façon de fuir mes responsabilités sans doute, en attendant l'inspiration ou l'occasion de jours meilleurs. Il y a des moments où l'on voudrait quitter ce monde pour d'autres planètes bien qu'on sache qu'on y transporterait les mêmes problèmes irrésolus d'un esprit déchiré entre son idéal inaccessible et la réalité la plus sordide, celle de la culpabilité et de l'ennui plus encore que de la mort qui y met un terme dans un grand éclat de rire, chute finale qui réduit tout cela à rien finalement, sinon à une magnifique explosion peut-être, "soleil dispersé en milliers d'étoiles à venir"...

  3. les jours meilleurs viendront sans doute . le problème est peut être de savoir si nous pourrons en profiter . en attendant , je pense à ces grand mères qui passe leur soirée d'hivers à faire du tricots , sans véritable conviction , juste par habitude et pour avoir l'impression de faire quelque chose. c'est admirable ? . il est difficile de dégager une intensité de la misérable banalité (sordid ) de nos existence , alors pourquoi pas se la jouer comme le ver amoureux des étoiles , s'inventer des mondes pour nous retrouver , enfin .

  4. très cher jean zin ,

    j'ai enfin trouver comment faire en attendant le déluge, ne me contentant plut du tout de lire vos écritures , je vais les diffuser autour de moi (dans le monde rural ) un journal mural d'information locale , de critique et d'expérimentation sociale. il s'agit de la revue KARCHER, avec qui tout est clair. voici les grandes lignes du projet :

    -réappropriation ( se rendre propre à soi même ) de l'espace publique par une politique d'affichage et de (dé)marquage

    -mise en visibilité des énergies souterraines ; des minorité désirantes .

    -faire de la promenade

    -créer une activité politique pour le citoyen

    -assurer la recomposition du tissu social et l'émergence d'un sujet politique fort.

    -promouvoir les artistes et les cultures jeunes sur le territoire ( bergerac est)

    -diffuser la parole de nicolas sarkozy sur un mode polémique : "faut-il bruler ou voter sarkozy, sa&chant qu'avec sarkozy même DRACULA sonne le glas !!???

    et pour la physique (physique-éthique également) voici , ici et maintenant, revenu le temps du tsim-tsum ( contraction du domaine de la lutte et retour au local). peutêtre pas si loin que ça de notre sujet ...

    amicalement....

  5. Oui, c'est sympathique mais absolument désespéré. C'est une façon de se confronter à un mur, celui de l'incompréhension et de l'incommunicabilité. Travail de l'artiste sans aucun doute, en tout cas moins artificiel que les "installations" dans les palais de la république qui se prétendent subversives !

    Bonnes promenades dans les sentiers désertés de la culture...

  6. en effet le mur et la promenade sont le centre de l'affaire, le reste vient avec l'habitude qu'il faut instituer .

    mais je vous rejoind sur le fait que la culture officielle est un désert et cela fait déjà bien longtemps que les artistes ont été chassé de la vie sociale , il n'y a guerre que les mouvement de "jeunesse" pour donner encore une place à l'art, parce qu'elle est la promesse de bonheur qu'ils recherchent.

    en tout cas cette activité que je me suis proposer est très ludique , à vrai dire je crois bien que je suis parti pour faire de l'affichage murale tout ma vie . voilà un nouveau format pour la pensée , une nouvelle hygiène philosophique . ouverte sur l'éducation mutuelle .

    je suis même convaincu que la construction d'une intelligence collective pourrait à la limite ne se faire que par l'affichage .

    c'est déjà un peu le cas sur bordeaux où il y a un collectif pour l' "affichage libre " qui s'est constitué avec l'idée de refaire de l'affiche un moyen de communication quasi total.

    mur blanc , peuple muet ! faites dons des journeaux muraux ...

  7. Sable, vous avez l'intention de faire passer tout ça lors de promenades organisées? Pas si bête! Pourquoi pas?
    Et ça serait un retour à ARISTOTE!
    les péripatéticiens!

    Bonne chance

    es espaces de convivialité publiques ça manque, on est en train de les faire tous disparaître!! (par contre il s'en crée un nouveau: la Blogosphère! mais ça n'empêche le problème de ces disparitions)

  8. la pratique n'est pas nouvelle en effet.

    il y avait au passage , je vous le signal , un collectif d'affichage libre avec notament se dessinateur de presse hilarant , pierre RAMINE , qui s'est activé pas mal ces 5 dernières années notamment avec le collectif MUR MUR qui éditait un petit journal mural (d'information local et satyrique)du même nom . tous ces gens ainsi que moi même sous le pseudo D'YLTC , sommes réunis et répertoriés dans une publication de l'association dissensus : tektonic.

    pour moi qui viens de la performence et du happening il y à un courant important : c'est l'expessionisme abstrait ( pollock , kaprow , rotko) qui dans les années 50 cherchait la possibiliter d'habiter la peinture , de remettre le corps au centre de l'affaire . c'est pollock dansant sur ses toiles dans son hangar de long island , c'est kaprow cherchant un art qui fleurtant avec la vie débouche sur une merveilleuse intimité, jeu dans lequel l'artiste devient le heros en se brossant les dents devant sa glace dix fois par jours , en investissant d'une érotique sans limite le moindre geste de la vie domestique et quotidienne .... pure présence de l'ordinaire .

    vous parler des péripathéticiens et cette volonté de faire de la promenade une activité philosophique . et quelle ferme sentiment de chez soi , quel sentiment d'appropriation ces gens devant ressentir par cette pratique ou on se sent partout bien comme chez soi . pratique anciennes donc .

    mais c'est aussi la pratique la plus contemporaine et populaire , avec les gens dont j'ai sité les nom . par ailleurs il y a aussi une tradition militante très forte de ce côté là , avec l'affichage mural , bien en phase avec la focre d'irruption des blanck panthers , des resitants sous pétain ou des petits milieux libertaires ou autonomes .

    donc contemporain , révolutionnaire et populaire car quand on y reflechit ça ne coute vraiment pas cher : quelques photocopies , un pinceau, un seau avec un peu de colle, une paire de basquette et c'est partie . sans compter que les photocopieuse produisent de l'ozone ( bon pour la planète ?)et que la marche, l'écriture et l'illustration , c'est très bon pour la santé . à l'époque ou tout le monde semble foncer dans le mur à 200km/h ils finirons bien par s'arreter devant quelques journaux muraux .

    je crois qu'en plus du blog qui n'est pas toujours accèssible à tous ( fracture numérique) ça peut être une arme supplémentaire pour construire cette fameuse démocratie cognitive .cela apporte un autre format pour diffuser localement des idées.

    en fait je rêve d'un pays ou l'affichage mural deviendrait le sport national N°1, n'en déplaise à ceux qui préfèrent se faire greffer un ballon de foot ball à la place du cerveau.

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