La vitesse de la lumière
Ainsi on pourrait croire
que la théorie de la relativité est liée à
l'information, aux limitations dues au caractère physique du signal
qui la transmet, tout comme dans la physique quantique. En effet, la
relativité comme phénomène physique
semble dépendre, aussi bien pour Einstein que pour Poincaré, de la
durée du signal pour la synchronisation des horloges. Voici ce
qu'en dit Poincaré dans une conférence à
Saint-Louis en 1904 :
Cela peut faire penser comme Gabriel Faivre par exemple (et quelques autres dont Poincaré) que "cette relation de transformation ne peut seulement être appliquée qu'aux signaux. Il n'y a pas de dilatation du temps ou contraction des longueurs. Par contre, la durée des signaux émis par le mobile observé sera reçue dilatée selon cette relation par l'observateur". Effectivement, comme on le verra, la relativité restreinte est étroitement liée à l'électro-magnétisme et aux équations de Maxwell (autre grand génie) qu'elle simplifie et généralise alors qu'elle ne semble pas s'appliquer à la dynamique des corps en mouvement qui reste apparemment galiléenne. C'est même l'incompatibilité des deux logiques que la transformation de Lorentz est censée résoudre, entre une vitesse d'interaction constante, indépendante de la vitesse de la source, et la composition des vitesses relatives entre masses pesantes, nécessaire à la conservation de l'énergie cinétique. Il n'empêche qu'il n'y a pas de contraction réelle des longueurs ni de véritable dilatation du temps mais seulement du point de vue relatif (et réciproque), de l'angle sous lequel apparaît un corps en mouvement par rapport au référentiel d'inertie supposé immobile. Ce qu'exprime la relativité c'est qu'il n'y a pas plus de temps et de simultanéité absolue qu'il n'y a d'immobilité absolue mais que la mesure des temps et des distances dépend des vitesses relatives, avec une vitesse limite C. Cette vitesse limite représenterait la vitesse "normale" mais il n'y aurait rien, ni espace, ni temps, ni photon sans l'inertie des corps, leur vitesse négative par rapport à C, leur profondeur de champ.
Transformation de Lorentz-Poincaré
(v est une vitesse relative)
Le paradoxe des jumeaux
Notons pourtant que si on revient sur Terre après un voyage interplanétaire, le retard de l'horloge embarquée ne peut plus être imputé au délai de transmission de l'information, ce qui pose problème du fait que la relativité implique qu'on peut considérer aussi bien A que B comme système de référence "immobile" ou en mouvement et donc qu'on ne sait pas qui va plus vite que l'autre ! "Chacun perçoit le temps de l'autre en accéléré (symétrie)" p84. C'est ce qu'on appelle le "paradoxe des jumeaux" soulevé par Langevin. Seulement, le voyageur qui revient a bien parcouru une distance plus grande (ce qui s'est traduit pas une accélération initiale et une décélération finale) et son horloge marque donc effectivement un temps plus court. Cela s'appuie sur le fait que la dilatation du temps est "le seul effet qui soit cumulatif - parce que le temps s'écoule [...] Parce que l'écoulement du temps est cumulatif, cela a produit un effet permanent" (Durand, p82). En d'autres termes, on ne peut jamais remonter le temps pour revenir au point de départ, c'est la différence avec les dimensions spatiales. C'est pourtant en assimilant le temps à l'espace que le livre de Stéphane Durand "La relativité animée" arrive à montrer en 2 dimensions au lieu de 4 qu'il n'y a rien de contradictoire dans cet apparent paradoxe des jumeaux.
Contraction des longueurs, dilatation du temps et simultanéité relative
Contraction des longueurs par rotation dans l'espace-temps
Tout n'est pas relatif pour autant car il y a malgré tout "invariance de l'intervalle d'espace-temps", de la distance spatio-temporelle entre événements même si "le temps et l'espace peuvent se transformer l'un dans l'autre" p48. Ce qu'il faut comprendre c'est le lien établi par la relativité restreinte entre contraction des longueurs (des règles de mesure), dilatation du temps et simultanéité relative dès lors qu'elle postule cette invariance de l'intervalle d'espace-temps. Cela signifie qu'on peut considérer la durée d'un corps "au repos" comme une vitesse négative de 300 000 km/s dans la dimension temporelle. Plus une vitesse est élevée, moins le temps passe et plus les distances se contractent. Le déplacement dans le temps plus celui dans l'espace est ainsi toujours constant (300 000 km/s). Moins on bouge, plus le temps file entre nos doigts! Dès lors tout déplacement, tout changement de vitesse est équivalent à un simple changement d'angle, une rotation dans l'espace-temps de Minkowski. Plus on va vite, moins le temps passe et plus les longueurs raccourcissent (dans le sens de notre déplacement) car elles dépendent de notre inclinaison par rapport à l'objet (voir schéma). La dilatation (ralentissement) du temps s'observe par exemple dans le temps de désintégration du muon (deux millionièmes de seconde) qui est multiplié au moins par 20 pour un observateur terrestre (soit 40 microsecondes) qui lui voit parcourir 12 kilomètres dans l'atmosphère (distance qui est beaucoup plus petite du point de vue du muon).
Il faut souligner que les contractions, dans le sens du mouvement, non seulement ne sont pas
réelles mais elles sont réciproques et pour la
fusée c'est la Terre qui est contractée, ce qui serait
contradictoire si la simultanéité
n'était
pas elle-même relative au point de vue, à la vitesse
relative! Le livre de Stéphane
Durand est là aussi précieux pour le comprendre. On peut
effectivement
admettre que la notion de
simultanéité
perde son caractère absolu car deux événements
ayant lieu "simultanément" aux deux extrémités
d'un train ne sont plus tout-à-fait simultanées pour un
observateur extérieur au train (et l'objet qui tombe en ligne
droite pour l'un dessine une courbe pour l'autre). Cependant,
l'impossibilité de définir une simultanéité
d'événements distants pose problème dès
lors qu'il y a des
phénomènes de
corrélation quantique entre particules
éloignées et donc une transmission instantanée
semble-t-il. De même, pour qu'une interaction se transmette entre
deux corps éloignés, ne faut-il pas une certaine
simultanéité de l'émission, si ce n'est de la
transmission elle-même ? En tout cas, le
fait que la simultanéité puisse devenir une
réalité physique, considérée
comme impossible jusque là, permet de souligner
à quel point il ne faut pas confondre la réalité
avec ce qui est accessible à l'expérience, aux
technologies du moment, et dont la
physique rend compte, qu'elle modélise mathématiquement
(conventionalisme de Poincaré plutôt que réalisme
d'Einstein?). On doit bien constater aussi que lorsqu'on parle du Big
Bang on fait comme si il y avait un espace absolu et un temps absolu
alors qu'il n'y a dans la relativité que l'espace-temps qui peut
être absolu !
Le champ magnétique comme effet relativiste
Imaginons deux observateurs qui veulent régler leurs montres par des signaux optiques ; ils échangent des signaux, mais comme ils savent que la transmission de la lumière n'est pas instantanée, ils prennent soin de les croiser 83 [...] les montres marquent la même heure au même instant physique, mais à une condition, c'est que les deux stations soient fixes. Dans le cas contraire, la durée de transmission ne sera pas la même dans les deux sens, puisque la station A, par exemple, marche au-devant de la perturbation optique émanée de B, tandis que la station B fuit devant la perturbation émanée de A. Les montres réglées de la sorte ne marqueront donc pas le temps vrai, elles marqueront ce qu'on peut appeler le temps local, de sorte que l'une d'elles retardera sur l'autre.Remarquons avec Stéphane Durand (auteur d'un livre très éclairant : "La relativité animée") que, contrairement à ce que prétend Hladik, la démonstration de Poincaré implique la constance de la vitesse de la lumière. "Pour Poincaré, le ralentissement du temps n'était pas un effet réel, ce n'était qu'une sorte d'illusion causée par une transmission non instantanée de l'information" p86. Pourtant la relativité est fondée plutôt sur le fait que la simultanéité dépend des vitesses relatives, ce qui implique que l'espace est inversement proportionnel au temps ainsi que l'existence d'une vitesse limite. "L'existence d'une vitesse limite absolue est une conséquence de la théorie" p90 afin de ne pas conduire à des inversions de causalité. Cette "constante de structure de l'espace-temps" n'est pas nécessairement identique à la vitesse de la lumière mais sert de facteur de conversion des unités d'espace (300 000 km) en unités (secondes) de temps, leurs échelles relatives, exprimant la correspondance entre le "degré de rotation dans l'espace de Minkowski" (entre espace et temps) et le changement de vitesse. Cela veut dire simplement que le temps est une vitesse négative car l'espace se mesure nécessairement par le temps passé et le temps par l'espace parcouru. "Ainsi, on peut considérer que certaines démonstrations traditionnelles de la relativité sont un peu artificielles puisqu'elles sont fondées sur la propagation d'un signal lumineux (par exemple, pour synchroniser des horloges, pour discuter de la relativité de la simultanéité, pour démontrer la dilatation du temps)" p92.
Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la Relativité restreinte de Poincaré, Jean Hladik, p86
Cela peut faire penser comme Gabriel Faivre par exemple (et quelques autres dont Poincaré) que "cette relation de transformation ne peut seulement être appliquée qu'aux signaux. Il n'y a pas de dilatation du temps ou contraction des longueurs. Par contre, la durée des signaux émis par le mobile observé sera reçue dilatée selon cette relation par l'observateur". Effectivement, comme on le verra, la relativité restreinte est étroitement liée à l'électro-magnétisme et aux équations de Maxwell (autre grand génie) qu'elle simplifie et généralise alors qu'elle ne semble pas s'appliquer à la dynamique des corps en mouvement qui reste apparemment galiléenne. C'est même l'incompatibilité des deux logiques que la transformation de Lorentz est censée résoudre, entre une vitesse d'interaction constante, indépendante de la vitesse de la source, et la composition des vitesses relatives entre masses pesantes, nécessaire à la conservation de l'énergie cinétique. Il n'empêche qu'il n'y a pas de contraction réelle des longueurs ni de véritable dilatation du temps mais seulement du point de vue relatif (et réciproque), de l'angle sous lequel apparaît un corps en mouvement par rapport au référentiel d'inertie supposé immobile. Ce qu'exprime la relativité c'est qu'il n'y a pas plus de temps et de simultanéité absolue qu'il n'y a d'immobilité absolue mais que la mesure des temps et des distances dépend des vitesses relatives, avec une vitesse limite C. Cette vitesse limite représenterait la vitesse "normale" mais il n'y aurait rien, ni espace, ni temps, ni photon sans l'inertie des corps, leur vitesse négative par rapport à C, leur profondeur de champ.
Transformation de Lorentz-Poincaré
(v est une vitesse relative)
Le paradoxe des jumeaux
Notons pourtant que si on revient sur Terre après un voyage interplanétaire, le retard de l'horloge embarquée ne peut plus être imputé au délai de transmission de l'information, ce qui pose problème du fait que la relativité implique qu'on peut considérer aussi bien A que B comme système de référence "immobile" ou en mouvement et donc qu'on ne sait pas qui va plus vite que l'autre ! "Chacun perçoit le temps de l'autre en accéléré (symétrie)" p84. C'est ce qu'on appelle le "paradoxe des jumeaux" soulevé par Langevin. Seulement, le voyageur qui revient a bien parcouru une distance plus grande (ce qui s'est traduit pas une accélération initiale et une décélération finale) et son horloge marque donc effectivement un temps plus court. Cela s'appuie sur le fait que la dilatation du temps est "le seul effet qui soit cumulatif - parce que le temps s'écoule [...] Parce que l'écoulement du temps est cumulatif, cela a produit un effet permanent" (Durand, p82). En d'autres termes, on ne peut jamais remonter le temps pour revenir au point de départ, c'est la différence avec les dimensions spatiales. C'est pourtant en assimilant le temps à l'espace que le livre de Stéphane Durand "La relativité animée" arrive à montrer en 2 dimensions au lieu de 4 qu'il n'y a rien de contradictoire dans cet apparent paradoxe des jumeaux.
| Vitesse de la fusée par rapport à la lumière |
Temps passé sur Terre pour 1 an dans la fusée |
|
10% 50% 90% 99% 99,9% 99,99% 99,999% 99,9999% 99,99999% |
1 an et 2 jours 1 an et 2 mois 2 ans 7 ans 22 ans 71 ans 224 ans 707 ans 2236 ans |
Contraction des longueurs, dilatation du temps et simultanéité relative
Contraction des longueurs par rotation dans l'espace-temps
Tout n'est pas relatif pour autant car il y a malgré tout "invariance de l'intervalle d'espace-temps", de la distance spatio-temporelle entre événements même si "le temps et l'espace peuvent se transformer l'un dans l'autre" p48. Ce qu'il faut comprendre c'est le lien établi par la relativité restreinte entre contraction des longueurs (des règles de mesure), dilatation du temps et simultanéité relative dès lors qu'elle postule cette invariance de l'intervalle d'espace-temps. Cela signifie qu'on peut considérer la durée d'un corps "au repos" comme une vitesse négative de 300 000 km/s dans la dimension temporelle. Plus une vitesse est élevée, moins le temps passe et plus les distances se contractent. Le déplacement dans le temps plus celui dans l'espace est ainsi toujours constant (300 000 km/s). Moins on bouge, plus le temps file entre nos doigts! Dès lors tout déplacement, tout changement de vitesse est équivalent à un simple changement d'angle, une rotation dans l'espace-temps de Minkowski. Plus on va vite, moins le temps passe et plus les longueurs raccourcissent (dans le sens de notre déplacement) car elles dépendent de notre inclinaison par rapport à l'objet (voir schéma). La dilatation (ralentissement) du temps s'observe par exemple dans le temps de désintégration du muon (deux millionièmes de seconde) qui est multiplié au moins par 20 pour un observateur terrestre (soit 40 microsecondes) qui lui voit parcourir 12 kilomètres dans l'atmosphère (distance qui est beaucoup plus petite du point de vue du muon).
| Vitesse d'une fusée par rapport à la lumière |
Longueur contractée d'une fusée de 10m |
10% |
9,9m |
Le champ magnétique comme effet relativiste
Champ magnétique d'une charge se déplaçant à la vitesse v = 0,8 c
Les lignes du champ électrique se concentrent dans la direction perpendiculaire à celle du déplacement de la charge
Tout cela semble très exotique et bien éloigné
de notre expérience quotidienne. On a du mal à croire que cela puisse
avoir une quelconque réalité pour nous ! Pourtant il n'est pas assez
connu que le champ magnétique
est la meilleure illustration de la relativité puisqu'il
résulte de
l'interaction électrostatique entre des
charges en mouvements relatifs les unes par rapport aux autres. En
effet, il n'y a pas de champ magnétique si on va à la
même vitesse que les électrons. Le
champ magnétique a pour origine la relativité des
mouvements par rapport à la vitesse du courant. C'est parce que
la vitesse relative des électrons produit une contraction des
longueurs
que le champ électrique se déforme, se concentre et
produit un champ
magnétique perpendiculairement à la direction du courant
d'électrons (voir schéma). L'intensité de cette
déformation du
champ
magnétique est proportionnelle au différentiel des
vitesses, comme si le champ électrique formait un milieu
élastique pour les corps qui le traversent et auxquels il oppose
une résistance de plus en plus forte à mesure que les
vitesses diffèrent. Ce n'est pourtant qu'un simple effet
relativiste du
changement de
référentiel, qu'on appelle la "force de Lorentz" et qui
s'inverse d'ailleurs dans l'autre sens
puisqu'un champ
magnétique produira un effet électrique pour une
particule qui le
traverse.
C'est pour cela que toute accélération d'électrons provoque un "rayonnement synchrotron" par concentration des lignes de champ qui se diffuse à la vitesse C, sauf si on est dans le même référentiel (de même qu'en chute libre le champ gravitationnel disparaît). La façon la plus simple de créer des ondes électro-magnétiques est l'oscillation d'une charge électrique qui produit un rayonnement d'ondes "radios" sphériques (à 3 dimensions) ou bien un rayonnement lumineux si on est dans les fréquences visibles. Les ondes résultent ainsi de l'alternance entre accélération et décélération à l'émission, et non de la compression d'un support matériel (sans avoir à supposer l'existence d'un "éther" donc, bien que le rayon lumineux suit les courbes d'un espace substantiel qui lui ressemble, tout autant que le vide quantique et ses fluctuations). En tout cas, on voit que les ondes électro-magnétiques, tout comme la lumière elle-même, sont des effets relativistes...
"Autrement dit, la lumière détectée dans un référentiel est inexistante dans un autre. Ce paradoxe vient du fait que l'énergie n'est pas un invariant relativiste. L'énergie transportée par les photons tend vers zéro lorsque l'on passe progressivement du premier repère à celui lié à l'électron [...] On pourrait dire dans le langage quantique que l'électron est accompagné de photons d'énergie nulle ou de longueur d'onde infinie qui acquièrent de l'énergie lorsqu'ils sont vus par un observateur accéléré par rapport à l'électron" (La matière-espace-temps, p294)
Plus précisément, on peut dire qu'un fil parcouru par un courant électrique apparaît comme neutre (les charges positives et négatives s'équilibrent localement) alors qu'il devient chargé pour une particule en mouvement relatif car la densité des électrons change en plus ou en moins sous cet angle. "En effet, puisque les charges positives et négatives ne circulent pas à la même vitesse dans le fil, leurs densité respectives (qui sont égales dans le référentiel du laboratoire) sont affectées différemment par le changement de référentiel, et produisent donc une charge effective non nulle dans le fil. Or, un fil chargé produit un champ électrique radial [...] Un champ magnétique n'est donc qu'un champ électrique déguisé, c'est-à-dire un champ électrique produit par un effet relativiste de contraction des longueurs. On comprend maintenant pourquoi la force magnétique doit obligatoirement dépendre de la vitesse : plus la charge se déplace rapidement, plus le fil lui apparaît chargé, plus elle subit une force électrique importante ! (Remarquez que nous avons là un exemple d'effet relativiste perceptible dans la vie de tous les jours. Cela est d'autant plus surprenant que la vitesse de dérive des électrons dans le fil est de l'ordre du millimètre par seconde ! L'explication est que la densité de charges dans le fil est extraordinairement élevée. Une différence minime de densité positive ou négative peut ainsi produire un champ électrique important)". Durand, p90
Le champ magnétique constitue une illustration très concrète de la relativité restreinte qui lui donne une crédibilité certaine. C'est d'ailleurs l'inspiration principale d'Einstein, unifier l'équation de création d'un champ magnétique par un courant électrique et la création de l'électricité dans une bobine qui tourne autour d'un aimant puisque mouvement et immobilité sont relatifs et les deux phénomènes symétriques alors même que leurs équations diffèrent. C'est aussi ce qui permet de comprendre un peu mieux l'existence d'ondes sans éther. Pourtant si les ondes s'ajoutent, se superposent, font des interférences, il semble bien qu'on ne puisse se passer d'un substrat matériel, d'un canal de transmission. N'est-ce pas une sorte d'éther qu'on retrouve sous forme de champs, de dimensions, de déformation de l'espace-temps, de topologies de l'univers ou d'énergie du vide? La différence sans doute c'est qu'on n'a pas affaire à un substrat mais à une relation, un rapport entre les différents corps vibrants. Le champ est la matérialisation de l'interaction entre corps, c'est-à-dire entre excitations du champ, interaction qui se propage à la vitesse de la lumière selon la courbure de l'espace-temps.
Un autre problème posé par le rayonnement magnétique qui se matérialise par l'émission de photons, c'est qu'il semble impliquer une perte d'énergie des électrons qui devrait vite les épuiser (et plus il y a différences de vitesse et plus il y a échanges d'énergie). De même la gravitation devrait épuiser les corps à transmettre des ondes gravitationnelles et d'hypothétiques gravitons si ce n'est pas une simple déformation de l'espace-temps...
Invariance et constante de l'espace-temps
On a vu que la vitesse naturelle de l'énergie, des champs, des interactions, d'une particule (onde) sans masse est une vitesse de transmission proche de C. La masse c'est curieusement une longueur d'onde aussi mais d'autant plus petite et localisée que la masse est grande (une corde mollement agitée a une longueur d'onde plus grande que si elle est secouée plus énergiquement). Dans ce monde, plus les distances ou la longueur d'onde sont petites et plus l'énergie ou la fréquence est grande, plus la particule est massive moins elle tient de place ! Ainsi le noyau de l'atome est beaucoup plus petit que le nuage de l'électron bien qu'il soit beaucoup plus lourd. Seulement, la masse c'est aussi l'inertie (gravitationnelle), une interaction localisée qui piège l'énergie, l'absorbe, empêchant qu'elle se propage à la vitesse C (tant qu'elle n'explose pas ou se désintègre). En effet, une particule dotée d'une masse ne peut atteindre la vitesse C car son énergie serait infinie. Seules des particules de masse invariante nulle, comme le photon, peuvent donc se propager à la vitesse de la lumière. En fait, plus la masse est importante et plus la portée de l'interaction est courte, plus il faut d'énergie pour l'accélérer. La masse est donc bien une énergie négative, ce qui n'est rien d'autre que l'inertie comme vitesse négative. C'est cette inertie, cette réduction de la vitesse qui distend l'espace et le temps, allongeant toutes les distances et les durées dans un univers devenu immense où le temps s'accélère (il faudrait aussi distinguer les fermions constituant la matière et l'espace, d'avec les bosons qui transmettent une interaction, une force de liaison, mais une paire de fermions se comporte comme un boson et des bosons peuvent se matérialiser en paires fermion-antifermion, ce qui permet de coupler champs de matière et champs d'interaction !).
Ce qui est troublant c'est que cette masse "inerte" a une vitesse malgré tout, une énergie cinétique (E=ymC2) qui est entièrement relative (bien qu'elle se conserve) et pourtant, plus on va vite et plus il faut d'énergie pour accélérer, ce qui semble conférer à la vitesse une valeur absolue, mais s'il y a bien une vitesse limite, impossible de trouver un point immobile. On peut penser que si on pouvait être complètement immobiles, ce serait comme si l'univers était infini, mais quelque soit la vitesse (200 000 km/s par exemple) la vitesse relative de la lumière restera de 300 000 km/s (et pas de 100 000) car les distances sont raccourcies et le temps y est plus lent. Voilà comment je peux illustrer ce que je comprends de tout cela (sauf qu'en plus la matière courbe l'espace-temps) : Plus la masse est grande (et donc son inertie), plus sa fréquence est élevée (et sa longueur d'onde petite), plus elle est petite, plus l'espace est large et le temps long.
C'est pour cela que toute accélération d'électrons provoque un "rayonnement synchrotron" par concentration des lignes de champ qui se diffuse à la vitesse C, sauf si on est dans le même référentiel (de même qu'en chute libre le champ gravitationnel disparaît). La façon la plus simple de créer des ondes électro-magnétiques est l'oscillation d'une charge électrique qui produit un rayonnement d'ondes "radios" sphériques (à 3 dimensions) ou bien un rayonnement lumineux si on est dans les fréquences visibles. Les ondes résultent ainsi de l'alternance entre accélération et décélération à l'émission, et non de la compression d'un support matériel (sans avoir à supposer l'existence d'un "éther" donc, bien que le rayon lumineux suit les courbes d'un espace substantiel qui lui ressemble, tout autant que le vide quantique et ses fluctuations). En tout cas, on voit que les ondes électro-magnétiques, tout comme la lumière elle-même, sont des effets relativistes...
"Autrement dit, la lumière détectée dans un référentiel est inexistante dans un autre. Ce paradoxe vient du fait que l'énergie n'est pas un invariant relativiste. L'énergie transportée par les photons tend vers zéro lorsque l'on passe progressivement du premier repère à celui lié à l'électron [...] On pourrait dire dans le langage quantique que l'électron est accompagné de photons d'énergie nulle ou de longueur d'onde infinie qui acquièrent de l'énergie lorsqu'ils sont vus par un observateur accéléré par rapport à l'électron" (La matière-espace-temps, p294)
Plus précisément, on peut dire qu'un fil parcouru par un courant électrique apparaît comme neutre (les charges positives et négatives s'équilibrent localement) alors qu'il devient chargé pour une particule en mouvement relatif car la densité des électrons change en plus ou en moins sous cet angle. "En effet, puisque les charges positives et négatives ne circulent pas à la même vitesse dans le fil, leurs densité respectives (qui sont égales dans le référentiel du laboratoire) sont affectées différemment par le changement de référentiel, et produisent donc une charge effective non nulle dans le fil. Or, un fil chargé produit un champ électrique radial [...] Un champ magnétique n'est donc qu'un champ électrique déguisé, c'est-à-dire un champ électrique produit par un effet relativiste de contraction des longueurs. On comprend maintenant pourquoi la force magnétique doit obligatoirement dépendre de la vitesse : plus la charge se déplace rapidement, plus le fil lui apparaît chargé, plus elle subit une force électrique importante ! (Remarquez que nous avons là un exemple d'effet relativiste perceptible dans la vie de tous les jours. Cela est d'autant plus surprenant que la vitesse de dérive des électrons dans le fil est de l'ordre du millimètre par seconde ! L'explication est que la densité de charges dans le fil est extraordinairement élevée. Une différence minime de densité positive ou négative peut ainsi produire un champ électrique important)". Durand, p90
Le champ magnétique constitue une illustration très concrète de la relativité restreinte qui lui donne une crédibilité certaine. C'est d'ailleurs l'inspiration principale d'Einstein, unifier l'équation de création d'un champ magnétique par un courant électrique et la création de l'électricité dans une bobine qui tourne autour d'un aimant puisque mouvement et immobilité sont relatifs et les deux phénomènes symétriques alors même que leurs équations diffèrent. C'est aussi ce qui permet de comprendre un peu mieux l'existence d'ondes sans éther. Pourtant si les ondes s'ajoutent, se superposent, font des interférences, il semble bien qu'on ne puisse se passer d'un substrat matériel, d'un canal de transmission. N'est-ce pas une sorte d'éther qu'on retrouve sous forme de champs, de dimensions, de déformation de l'espace-temps, de topologies de l'univers ou d'énergie du vide? La différence sans doute c'est qu'on n'a pas affaire à un substrat mais à une relation, un rapport entre les différents corps vibrants. Le champ est la matérialisation de l'interaction entre corps, c'est-à-dire entre excitations du champ, interaction qui se propage à la vitesse de la lumière selon la courbure de l'espace-temps.
Un autre problème posé par le rayonnement magnétique qui se matérialise par l'émission de photons, c'est qu'il semble impliquer une perte d'énergie des électrons qui devrait vite les épuiser (et plus il y a différences de vitesse et plus il y a échanges d'énergie). De même la gravitation devrait épuiser les corps à transmettre des ondes gravitationnelles et d'hypothétiques gravitons si ce n'est pas une simple déformation de l'espace-temps...
Invariance et constante de l'espace-temps
Tout n'est pas relatif dans
la relativité puisqu'il s'agit de rendre compte, au contraire,
de l'invariance des lois de la physique (et de la constance de la
vitesse de la lumière) dans n'importe quel
référentiel (quelque soit sa vitesse relative). Ainsi,
bien que la
simultanéité ne soit plus absolue entre
événements distants, l'intervalle spatio-temporel
entre événements reste lui invariant,
indépendant du référentiel. De même que le
théorème de Pythagore détermine la longueur entre
deux coordonnées (d2=x2+y2)
sur une surface en 2 dimensions, l'intervalle d'espace-temps entre deux
événements est fixe et peut s'écrire : d2=x2-t2 (ou plutôt d2=x2-C2t2 lorsqu'on ne considère
pas C=1 et même, en réalité, d2=C2t2-x2-y2-z2
en 4 dimensions). Le signe moins indique que le temps n'est pas une
dimension comme les autres (euclidiennes) car l'espace-temps est
courbe (il forme une sphère). Lorsque d2 est positif on parle d'intervalle de "genre temps" (x, y et z ne bougent pas, on reste au même endroit), lorsque d2
est négatif l'intervalle est dit de "genre espace" (il y a un
référentiel où les événements
peuvent être simultanés. Le fait que d2 soit un carré négatif
confirme que le temps est un nombre imaginaire ou complexe). Lorsque d2=0 et que l'intervalle est nul, on parle d'intervalle du "genre lumière". "Si
la lumière se propage à la vitesse C dans un
référentiel, elle se propagera à la même
vitesse dans n'importe quel autre référentiel. par
conséquent, l'invariance de la vitesse de la lumière est
équivalent au fait que l'intervalle pour la lumière est
zéro [...] N'importe quelle vitesse additionnée à
celle de la lumière redonne toujours la même vitesse pour
la lumière !" Durand p94. En effet, la relativité et
l'espace-temps de Minkowski sont la conséquence du fait qu'il
n'y a pas d'interaction instantanée ni de vitesse infinie mais
qu'il y a une vitesse limite, la même dans n'importe quel
référentiel.
Dans le cadre relativiste, la
constante
de structure de l'espace-temps C
représente la plus grande rotation possible entre espace et
temps, la vitesse maximum pour laquelle temps et distance
sont "abolis" (ou plutôt réduits au minimum car la vitesse
n'est pas infinie même si aucune horloge ne peut fonctionner plus
vite
que la lumière et qu'on ne peut donc plus mesurer le temps). Si
la vitesse dépassait C on remonterait le temps et les longueurs
s'allongeraient à nouveau. On
dit que pour un photon le temps ne passe pas
et l'espace se réduit à un point mais si l'espace est
contracté à l'extrême dans le sens du mouvement, il
n'est pas
réduit à rien ni vidé de ses
éléments (il n'y a pas de perte de matière ou
d'énergie) et il
faut quand même du temps pour
le parcourir, d'autant plus que la vitesse de la lumière doit
être en fait très légèrement
inférieure à C. Ce qui dure des millions d'années
lumières pour nous, n'est sans doute qu'un
instant pour le photon, quelques jours peut-être (à
99,999999999999999% de C) même si,
mathématiquement, lorsque V=C, il y
a division par zéro de la transformation de Lorentz, ce qui tend
vers l'infini. On doit en
conclure plutôt que la constante C est une
limite impossible à atteindre. L'existence d'une
fréquence implique celle du temps autant de fois qu'elle
oscille, de même que la longueur d'onde implique un espace
à parcourir. Ni le temps, ni l'espace ne peuvent être
abolis dès lors qu'il y a interactions entre masses (pourtant le
temps est supposé se dilater jusqu'à s'arrêter
à l'horizon d'un trou noir en même temps que la longueur
d'onde de la lumière s'allonge à l'infini et perd donc
toute son énergie).
Energie et masse
L'énergie, c'est l'espace-temps sous la forme d'un champ électro-magnétique ("un espace libre de champ n'existe pas" Einstein 178) c'est-à-dire d'une interaction entre masses ou plutôt entre charges en mouvement qui émettent et absorbent des photons en fonction de leurs vitesses relatives. L'énergie est la tension d'une corde vibrante en une seule dimension, d'une onde sur une surface à 2 dimensions, d'un rayonnement thermique ou une pression à 3 dimensions. C'est un potentiel, une force d'interaction qui transmet son excitation, son énergie mais aussi son inertie entre masses (puisque E=mC2), avec une intensité qui s'atténue avec la distance. "Le rayonnement transfère de l'inertie entre les corps qui émettent et les corps qui absorbent" écrit Einstein fin 1905. L'énergie est une force de liaison, l'effet d'une brisure de symétrie, la tendance au retour à l'équilibre, à la neutralisation des plus et des moins, un principe de moindre action. La masse reste mystérieuse car si les protons et les neutrons sont supposés constitués de 3 quarks, un neutron se transforme en proton (constitué de 3 quarks aussi) en éjectant un électron et un neutrino ! La collision de photons peut créer une paire électron-positron (ou particule-antiparticule), surtout au voisinage du noyau comme si le choc avait écrasé et séparé les ondes lumineuses en 2 parts complémentaires, l'énergie cinétique participant à la création de particule (conversion partielle de vitesse en masse).
Dans le cadre relativiste, la
constante
de structure de l'espace-temps C
représente la plus grande rotation possible entre espace et
temps, la vitesse maximum pour laquelle temps et distance
sont "abolis" (ou plutôt réduits au minimum car la vitesse
n'est pas infinie même si aucune horloge ne peut fonctionner plus
vite
que la lumière et qu'on ne peut donc plus mesurer le temps). Si
la vitesse dépassait C on remonterait le temps et les longueurs
s'allongeraient à nouveau. On
dit que pour un photon le temps ne passe pas
et l'espace se réduit à un point mais si l'espace est
contracté à l'extrême dans le sens du mouvement, il
n'est pas
réduit à rien ni vidé de ses
éléments (il n'y a pas de perte de matière ou
d'énergie) et il
faut quand même du temps pour
le parcourir, d'autant plus que la vitesse de la lumière doit
être en fait très légèrement
inférieure à C. Ce qui dure des millions d'années
lumières pour nous, n'est sans doute qu'un
instant pour le photon, quelques jours peut-être (à
99,999999999999999% de C) même si,
mathématiquement, lorsque V=C, il y
a division par zéro de la transformation de Lorentz, ce qui tend
vers l'infini. On doit en
conclure plutôt que la constante C est une
limite impossible à atteindre. L'existence d'une
fréquence implique celle du temps autant de fois qu'elle
oscille, de même que la longueur d'onde implique un espace
à parcourir. Ni le temps, ni l'espace ne peuvent être
abolis dès lors qu'il y a interactions entre masses (pourtant le
temps est supposé se dilater jusqu'à s'arrêter
à l'horizon d'un trou noir en même temps que la longueur
d'onde de la lumière s'allonge à l'infini et perd donc
toute son énergie).Energie et masse
L'énergie, c'est l'espace-temps sous la forme d'un champ électro-magnétique ("un espace libre de champ n'existe pas" Einstein 178) c'est-à-dire d'une interaction entre masses ou plutôt entre charges en mouvement qui émettent et absorbent des photons en fonction de leurs vitesses relatives. L'énergie est la tension d'une corde vibrante en une seule dimension, d'une onde sur une surface à 2 dimensions, d'un rayonnement thermique ou une pression à 3 dimensions. C'est un potentiel, une force d'interaction qui transmet son excitation, son énergie mais aussi son inertie entre masses (puisque E=mC2), avec une intensité qui s'atténue avec la distance. "Le rayonnement transfère de l'inertie entre les corps qui émettent et les corps qui absorbent" écrit Einstein fin 1905. L'énergie est une force de liaison, l'effet d'une brisure de symétrie, la tendance au retour à l'équilibre, à la neutralisation des plus et des moins, un principe de moindre action. La masse reste mystérieuse car si les protons et les neutrons sont supposés constitués de 3 quarks, un neutron se transforme en proton (constitué de 3 quarks aussi) en éjectant un électron et un neutrino ! La collision de photons peut créer une paire électron-positron (ou particule-antiparticule), surtout au voisinage du noyau comme si le choc avait écrasé et séparé les ondes lumineuses en 2 parts complémentaires, l'énergie cinétique participant à la création de particule (conversion partielle de vitesse en masse).
On a vu que la vitesse naturelle de l'énergie, des champs, des interactions, d'une particule (onde) sans masse est une vitesse de transmission proche de C. La masse c'est curieusement une longueur d'onde aussi mais d'autant plus petite et localisée que la masse est grande (une corde mollement agitée a une longueur d'onde plus grande que si elle est secouée plus énergiquement). Dans ce monde, plus les distances ou la longueur d'onde sont petites et plus l'énergie ou la fréquence est grande, plus la particule est massive moins elle tient de place ! Ainsi le noyau de l'atome est beaucoup plus petit que le nuage de l'électron bien qu'il soit beaucoup plus lourd. Seulement, la masse c'est aussi l'inertie (gravitationnelle), une interaction localisée qui piège l'énergie, l'absorbe, empêchant qu'elle se propage à la vitesse C (tant qu'elle n'explose pas ou se désintègre). En effet, une particule dotée d'une masse ne peut atteindre la vitesse C car son énergie serait infinie. Seules des particules de masse invariante nulle, comme le photon, peuvent donc se propager à la vitesse de la lumière. En fait, plus la masse est importante et plus la portée de l'interaction est courte, plus il faut d'énergie pour l'accélérer. La masse est donc bien une énergie négative, ce qui n'est rien d'autre que l'inertie comme vitesse négative. C'est cette inertie, cette réduction de la vitesse qui distend l'espace et le temps, allongeant toutes les distances et les durées dans un univers devenu immense où le temps s'accélère (il faudrait aussi distinguer les fermions constituant la matière et l'espace, d'avec les bosons qui transmettent une interaction, une force de liaison, mais une paire de fermions se comporte comme un boson et des bosons peuvent se matérialiser en paires fermion-antifermion, ce qui permet de coupler champs de matière et champs d'interaction !).
Ce qui est troublant c'est que cette masse "inerte" a une vitesse malgré tout, une énergie cinétique (E=ymC2) qui est entièrement relative (bien qu'elle se conserve) et pourtant, plus on va vite et plus il faut d'énergie pour accélérer, ce qui semble conférer à la vitesse une valeur absolue, mais s'il y a bien une vitesse limite, impossible de trouver un point immobile. On peut penser que si on pouvait être complètement immobiles, ce serait comme si l'univers était infini, mais quelque soit la vitesse (200 000 km/s par exemple) la vitesse relative de la lumière restera de 300 000 km/s (et pas de 100 000) car les distances sont raccourcies et le temps y est plus lent. Voilà comment je peux illustrer ce que je comprends de tout cela (sauf qu'en plus la matière courbe l'espace-temps) : Plus la masse est grande (et donc son inertie), plus sa fréquence est élevée (et sa longueur d'onde petite), plus elle est petite, plus l'espace est large et le temps long.
